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Matrices de correlaciones ordenadas

Matriz de correlaciones original



Matriz de correlaciones ordenada

Matrices de correlaciones ordenadas

El cálculo de correlaciones permite analizar las relaciones existentes entre las variables de proceso. Cuando el número de variables del proceso es muy elevado, la búsqueda de correlaciones significativas resulta en sí misma difícil. Un procedimiento visual sencillo consiste en visualizar mediante una imagen 2D la matriz de correlaciones entre las variables, utilizando un mapa de color para describir los valores de las correlaciones (azul para correlación -1 y rojo para correlación +1).

Cuando el número es extremadamente elevado, incluso la visualización de la matriz de correlaciones resulta engorrosa. Un potente método para encontrar patrones de correlación consiste en reordenar la matriz mediante permutaciones, de manera que variables similares aparezcan próximas en la matriz. Este procedimiento puede realizarse mediante una proyección SOM 1D de las columnas de la matriz. Esta define una permutación respecto a la ordenación original de las variables. Al aplicar dicha permutación para reordenar filas y columnas de la matriz, emerge una estructura ordenada que facilita de forma considerable la detección de patrones de similitud.

En la figura adjunta se muestra esta idea aplicada a las relaciones entre varias decenas de armónicos de corrientes y armónicos de vibración (aceleraciones) en un motor de inducción con distintos grados de excentricidad mecánica en el rotor. La matriz ordenada permite al usuario descubrir inmediatamente los armónicos relacionados.



Bibliografía

  • Friendly, M. Corrgrams: Exploratory displays for correlation matrices. American Statistician, 56(4), pp. 316-324, 2002
  • Friendly, M. and Kwan, E. Effect ordering for data displays. Computational Statistics and Data Analysis, 43, pp. 509--539, 2003
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Ignacio Diaz,
23 oct. 2011 7:46
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Ignacio Diaz,
23 oct. 2011 7:46
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